Как решить систему неравенств:

1. а) 2х - 10 < 0, х + 4 > 5
2. б) 5у - 4 ≥ 6, 4 - у ≤ 3

Алгебра 7 класс Системы неравенств решение системы неравенств неравенства 7 класс алгебра 7 класс система неравенств методы решения неравенств Новый

Давайте разберем, как решить каждую из предложенных систем неравенств шаг за шагом.

Часть а)

Система неравенств:

• 2х - 10 < 0
• х + 4 > 5

Шаг 1: Решим первое неравенство.

1. 2х - 10 < 0
2. Добавим 10 к обеим сторонам: 2х < 10
3. Теперь разделим обе стороны на 2: х < 5

Шаг 2: Решим второе неравенство.

1. х + 4 > 5
2. Вычтем 4 из обеих сторон: х > 1

Шаг 3: Теперь у нас есть два неравенства:

• х < 5
• х > 1

Шаг 4: Объединим результаты. Мы ищем значения х, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Это значит, что:

1 < х < 5

Таким образом, ответ для части а) будет: х принадлежит интервалу (1, 5).

Часть б)

Система неравенств:

• 5у - 4 ≥ 6
• 4 - у ≤ 3

Шаг 1: Решим первое неравенство.

1. 5у - 4 ≥ 6
2. Добавим 4 к обеим сторонам: 5у ≥ 10
3. Теперь разделим обе стороны на 5: у ≥ 2

Шаг 2: Решим второе неравенство.

1. 4 - у ≤ 3
2. Вычтем 4 из обеих сторон: -у ≤ -1
3. Умножим обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства): у ≥ 1

Шаг 3: Теперь у нас есть два неравенства:

• у ≥ 2
• у ≥ 1

Шаг 4: Объединим результаты. Поскольку у ≥ 2 более строгое условие, то оно является определяющим. Таким образом, у ≥ 2.

Ответ для части б) будет: у ≥ 2.