Чтобы решить систему неравенств, давайте разберем каждое из них по отдельности.

8x > -24

1. Чтобы изолировать x, нужно разделить обе стороны неравенства на 8. Не забываем, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется:
2. Получаем: x > -24 / 8
3. Теперь считаем: -24 / 8 = -3. Таким образом, первое неравенство преобразуется в: x > -3.

8 - x < 0

1. Сначала перенесем x на правую сторону. Для этого вычтем 8 из обеих сторон:
2. Получаем: -x < -8.
3. Теперь умножим обе стороны на -1. При этом знак неравенства изменится:
4. Таким образом, получаем: x > 8.

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > -3
• x > 8

Теперь мы должны найти пересечение этих двух решений. Поскольку x > 8 является более строгим условием, оно будет определять решение системы.

Таким образом, решение системы неравенств: x ∈ (8; +∞).

Давайте вместе решим эту систему неравенств! Это очень увлекательно и познавательно!

1. Решим первое неравенство: 8x > -24
• Чтобы найти x, разделим обе стороны на 8:
• x > -3

2. Теперь решим второе неравенство: 8 - x < 0
• Переносим x в другую сторону:
• 8 < x
• Это можно записать как x > 8

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > -3
• x > 8

Чтобы найти общее решение, нам нужно взять наибольшее значение:

Ответ: x > 8, что можно записать как x ∈ (8; +∞).

Как здорово, что мы это сделали! Ура!