Похожие вопросы
2025-08-25 08:53:41
Как решить систему уравнений 3x=5y и -3x+8y=-13 методом подстановки по курсу 7 класса?
Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 7 класс уравнения с двумя переменными 3x=5y -3x+8y=-13 алгебраические методы
2025-08-26 05:40:28
Чтобы решить систему уравнений 3x = 5y и -3x + 8y = -13 методом подстановки, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Выразим одну переменную через другуюНачнем с первого уравнения: 3x = 5y. Мы можем выразить y через x. Для этого делим обе стороны уравнения на 5:
- y = (3/5)x
Теперь, когда мы знаем, что y = (3/5)x, подставим это значение во второе уравнение -3x + 8y = -13:
- -3x + 8((3/5)x) = -13
Теперь упростим уравнение. Сначала умножим 8 на (3/5)x:
- -3x + (24/5)x = -13
Теперь, чтобы сложить -3x и (24/5)x, приведем -3x к общему знаменателю:
- -3x = (-15/5)x
Теперь у нас есть:
- (-15/5)x + (24/5)x = -13
Сложим дроби:
- (9/5)x = -13
Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 5/9:
- x = -13 * (5/9)
- x = -65/9
Теперь, когда мы знаем x, подставим его значение обратно в уравнение y = (3/5)x:
- y = (3/5) * (-65/9)
- y = -195/45
- y = -13/3
Таким образом, решение системы уравнений:
- x = -65/9
- y = -13/3
Ответ: x = -65/9 и y = -13/3.