Похожие вопросы
2025-02-08 03:35:54
Как решить систему уравнений способом сложения и выполнить устную проверку, подставив найденное решение в каждое из уравнений?
- x - y = 3
- x + y = 5
Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений способ сложения устная проверка подстановка решения алгебра 7 класс
2025-02-08 03:36:10
Чтобы решить систему уравнений способом сложения, начнем с самой системы:
- x - y = 3
- x + y = 5
Теперь мы можем сложить оба уравнения. Это поможет нам избавиться от переменной y. Запишем это:
- Сложим первое и второе уравнения:
- (x - y) + (x + y) = 3 + 5
- Упрощаем левую часть:
- x - y + x + y = 2x
- Теперь у нас есть:
- 2x = 8
- Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:
- x = 4
Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x в второе уравнение:
- x + y = 5
Подставляем x = 4:
- 4 + y = 5
Теперь решим это уравнение для y:
- y = 5 - 4
- y = 1
Таким образом, мы получили решение системы:
- x = 4
- y = 1
Теперь выполним устную проверку, подставив найденные значения x и y в каждое из уравнений:
- Первое уравнение:
- x - y = 3
- 4 - 1 = 3
- 3 = 3 (верно)
- Второе уравнение:
- x + y = 5
- 4 + 1 = 5
- 5 = 5 (верно)
Оба уравнения верны, следовательно, решение системы уравнений x = 4 и y = 1 является правильным.
