Как решить систему уравнений способом сложения и выполнить устную проверку, подставив найденное решение в каждое из уравнений?

• x - y = 3
• x + y = 5

Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений способ сложения устная проверка подстановка решения алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, начнем с самой системы:

• x - y = 3
• x + y = 5

Теперь мы можем сложить оба уравнения. Это поможет нам избавиться от переменной y. Запишем это:

1. Сложим первое и второе уравнения:
• (x - y) + (x + y) = 3 + 5
2. Упрощаем левую часть:
• x - y + x + y = 2x
3. Теперь у нас есть:
• 2x = 8
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:
• x = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x в второе уравнение:

• x + y = 5

Подставляем x = 4:

• 4 + y = 5

Теперь решим это уравнение для y:

• y = 5 - 4
• y = 1

Таким образом, мы получили решение системы:

• x = 4
• y = 1

Теперь выполним устную проверку, подставив найденные значения x и y в каждое из уравнений:

1. Первое уравнение:
• x - y = 3
• 4 - 1 = 3
• 3 = 3 (верно)
2. Второе уравнение:
• x + y = 5
• 4 + 1 = 5
• 5 = 5 (верно)

Оба уравнения верны, следовательно, решение системы уравнений x = 4 и y = 1 является правильным.