Давайте решим каждое из данных уравнений шаг за шагом.

Уравнение 1: x : 2⁴ = 2²

1. Сначала перепишем уравнение, чтобы выразить x: x = 2² * 2⁴.
2. Теперь воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковым основанием: 2² * 2⁴ = 2^(2+4) = 2⁶.
3. Таким образом, x = 2⁶.
4. Теперь найдем значение 2⁶: 2⁶ = 64.
5. Ответ: x = 64.

Уравнение 2: 5⁵ • c = 5⁷

1. Чтобы выразить c, нужно поделить обе стороны уравнения на 5⁵: c = 5⁷ / 5⁵.
2. Теперь воспользуемся правилом деления степеней с одинаковым основанием: 5⁷ / 5⁵ = 5^(7-5) = 5².
3. Таким образом, c = 5².
4. Теперь найдем значение 5²: 5² = 25.
5. Ответ: c = 25.

Уравнение 3: 4⁶ : x = 4⁵

1. Чтобы выразить x, нужно умножить обе стороны уравнения на x: 4⁶ = 4⁵ * x.
2. Теперь поделим обе стороны на 4⁵: x = 4⁶ / 4⁵.
3. Воспользуемся правилом деления степеней с одинаковым основанием: 4⁶ / 4⁵ = 4^(6-5) = 4¹.
4. Таким образом, x = 4¹.
5. Теперь найдем значение 4¹: 4¹ = 4.
6. Ответ: x = 4.

Таким образом, мы получили следующие ответы:

• x = 64 (для первого уравнения)
• c = 25 (для второго уравнения)
• x = 4 (для третьего уравнения)