Чтобы решить уравнение 1 2/3 + (x - 5 7/9) = 3 1/3, давайте следовать пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 1 2/3 = 5/3 (потому что 1 * 3 + 2 = 5)
   • 5 7/9 = 52/9 (потому что 5 * 9 + 7 = 52)
   • 3 1/3 = 10/3 (потому что 3 * 3 + 1 = 10)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение.

   Теперь у нас есть:

   5/3 + (x - 52/9) = 10/3

3. Переносим 5/3 на правую сторону уравнения.

   Для этого вычтем 5/3 из обеих сторон:

   (x - 52/9) = 10/3 - 5/3

   10/3 - 5/3 = 5/3

4. Теперь у нас есть:

   x - 52/9 = 5/3

5. Добавляем 52/9 к обеим сторонам уравнения.

   x = 5/3 + 52/9

6. Приводим дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9. Приведем 5/3 к знаменателю 9:

   5/3 = 15/9

   Теперь у нас есть:

   x = 15/9 + 52/9

7. Складываем дроби.

   x = (15 + 52) / 9 = 67/9

8. Преобразуем обратно в смешанное число.

   67/9 = 7 4/9 (потому что 67 делим на 9, получаем 7, остаток 4)

Ответ: x = 7 4/9