Чтобы решить данное выражение, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем его по частям и выполним все необходимые преобразования.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 3 7/15 = (3 * 15 + 7)/15 = (45 + 7)/15 = 52/15
   • 5 1/2 = (5 * 2 + 1)/2 = (10 + 1)/2 = 11/2
   • 1 7/48 = (1 * 48 + 7)/48 = (48 + 7)/48 = 55/48
   • 2 2/11 = (2 * 11 + 2)/11 = (22 + 2)/11 = 24/11
   • 6 5/9 = (6 * 9 + 5)/9 = (54 + 5)/9 = 59/9
2. Запишем выражение с неправильными дробями.

   Теперь у нас есть следующее выражение:

   52/15 - (11/2 * 7/9) + (55/48 * 24/11) - (2/5 * 59/9)

3. Выполним умножения.
   • 11/2 * 7/9 = (11 * 7)/(2 * 9) = 77/18
   • 55/48 * 24/11 = (55 * 24)/(48 * 11) = 1320/(48 * 11) = 55/22 = 5/2 (упрощаем)
   • 2/5 * 59/9 = (2 * 59)/(5 * 9) = 118/45
4. Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение.

   У нас получается:

   52/15 - 77/18 + 5/2 - 118/45

5. Найдем общий знаменатель.

   Общий знаменатель для 15, 18, 2 и 45 равен 90.

   • 52/15 = (52 * 6)/(15 * 6) = 312/90
   • 77/18 = (77 * 5)/(18 * 5) = 385/90
   • 5/2 = (5 * 45)/(2 * 45) = 225/90
   • 118/45 = (118 * 2)/(45 * 2) = 236/90
6. Теперь подставим дроби с общим знаменателем.

   У нас получается:

   312/90 - 385/90 + 225/90 - 236/90

7. Сложим и вычтем дроби.

   312 - 385 + 225 - 236 = -84.

   Таким образом, у нас получается:

   -84/90.

8. Упростим дробь.

   Найдем наибольший общий делитель 84 и 90, который равен 6.

   Следовательно, -84/90 = -14/15.

Ответ: -14/15