Как решить выражение: -3 3/4 - (-8 2/9 - (-4 5/10) : 9/14) * 2 1/4? Прошу объяснить по действиям!

Алгебра 7 класс Действия с дробями решение выражения алгебра 7 класс действия с дробями отрицательные числа порядок действий математические выражения дроби и отрицательные числа Новый

Чтобы решить выражение -3 3/4 - (-8 2/9 - (-4 5/10) : 9/14) * 2 1/4, давайте разберем его по шагам.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.
• -3 3/4 = -15/4
• -8 2/9 = -74/9
• -4 5/10 = -45/10 = -9/2 (упростим дробь)
• 2 1/4 = 9/4
2. Подстановка неправильных дробей в выражение.

Теперь подставим преобразованные дроби в исходное выражение:

-15/4 - (-74/9 - (-9/2) : (9/14)) * (9/4)

3. Решение деления дробей.

Сначала решим выражение в скобках:

-9/2 : 9/14 = -9/2 * 14/9 = -14/2 = -7

4. Теперь подставим это значение обратно в выражение.

Получаем:

-15/4 - (-74/9 + 7) * (9/4)

5. Сложение дробей.

Чтобы сложить -74/9 и 7, переведем 7 в дробь с делителем 9:

7 = 63/9

Теперь складываем:

-74/9 + 63/9 = -11/9

6. Подстановка результата обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

-15/4 - (-11/9) * (9/4)

7. Умножение дробей.

Решаем умножение:

-11/9 * 9/4 = -11/4

8. Подстановка результата обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

-15/4 - (-11/4)

9. Вычитание дробей.

Вычитаем:

-15/4 + 11/4 = (-15 + 11)/4 = -4/4 = -1

Ответ: -1