Как решить задачу: несколько колхозов закупили 28 тракторов и автомашин. Причем тракторов было в 1,8 раз больше, чем автомашин. Сколько тракторов и автомашин закуплено колхозами?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача колхозы тракторы автомашины решение система уравнений пропорции математическая задача количество закупка соотношение вычисления Новый

Давайте внимательно разберем данную задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что несколько колхозов закупили 28 тракторов и автомашин, а количество тракторов в 1,8 раз больше, чем количество автомашин. Для удобства введем обозначения:

• x - количество тракторов
• y - количество автомашин

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

1. Сумма тракторов и автомашин равна 28:
x + y = 28
2. Количество тракторов больше количества автомашин в 1,8 раза:
x = 1.8y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 28
2. x = 1.8y

Мы можем подставить второе уравнение во первое. То есть вместо x в первом уравнении мы можем подставить 1.8y:

1.8y + y = 28

Теперь объединим y:

2.8y = 28

Чтобы найти значение y, разделим обе стороны уравнения на 2.8:

y = 28 / 2.8 = 10

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти значение x, подставив y в одно из предыдущих уравнений. Возьмем второе уравнение:

x = 1.8 * 10 = 18

Таким образом, мы получили:

• Количество тракторов (x) равно 18
• Количество автомашин (y) равно 10

Итак, ответ на задачу: колхозы закупили 18 тракторов и 10 автомашин.