Как решить задачу с дробями? Емкость каждого кувшина составляет 1 1/2 л. В первый кувшин налито 7/8 сока, во второй - 9/10 л сока, в третий - 3/5 л сока. В какой кувшин можно долить 3/4 л сока?

Алгебра 7 класс Дроби решение задач дроби алгебра 7 класс задачи на дроби кувшины с соком как долить сок алгебраические задачи дроби в алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько сока уже находится в каждом кувшине и сколько места еще осталось для добавления сока.

Емкость каждого кувшина составляет 1 1/2 литра. Это можно представить в виде неправильной дроби:

• 1 1/2 = 3/2 литра

Теперь давайте рассмотрим каждый кувшин по отдельности:

1. Первый кувшин: Налито 7/8 литра сока.
2. Второй кувшин: Налито 9/10 литра сока.
3. Третий кувшин: Налито 3/5 литра сока.

Теперь найдем, сколько места осталось в каждом кувшине для добавления сока. Для этого вычтем количество налитого сока из полной емкости (3/2 литра).

1. Первый кувшин:
   • Осталось: 3/2 - 7/8
   • Для вычитания дробей найдем общий знаменатель. Знаменатели 2 и 8 имеют общий знаменатель 8.
   • 3/2 = 12/8, поэтому: 12/8 - 7/8 = 5/8 литра.
2. Второй кувшин:
   • Осталось: 3/2 - 9/10
   • Общий знаменатель для 2 и 10 - 10.
   • 3/2 = 15/10, поэтому: 15/10 - 9/10 = 6/10 = 3/5 литра.
3. Третий кувшин:
   • Осталось: 3/2 - 3/5
   • Общий знаменатель для 2 и 5 - 10.
   • 3/2 = 15/10, 3/5 = 6/10, поэтому: 15/10 - 6/10 = 9/10 литра.

Теперь у нас есть остатки для каждого кувшина:

• Первый кувшин: 5/8 литра
• Второй кувшин: 3/5 литра
• Третий кувшин: 9/10 литра

Теперь давайте сравним, в какой кувшин можно добавить 3/4 литра сока:

1. Первый кувшин: Осталось 5/8 литра. Сравним 5/8 и 3/4:
• 3/4 = 6/8, поэтому 5/8 < 6/8. В первый кувшин нельзя добавить 3/4 литра сока.
2. Второй кувшин: Осталось 3/5 литра. Сравним 3/5 и 3/4:
• 3/5 = 12/20, 3/4 = 15/20, поэтому 12/20 < 15/20. Во второй кувшин нельзя добавить 3/4 литра сока.
3. Третий кувшин: Осталось 9/10 литра. Сравним 9/10 и 3/4:
• 3/4 = 30/40, 9/10 = 36/40, поэтому 36/40 > 30/40. В третий кувшин можно добавить 3/4 литра сока.

Ответ: В третий кувшин можно долить 3/4 литра сока.