Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим стороны прямоугольника:

• Обозначим меньшую сторону прямоугольника как x см.
• Тогда большая сторона будет x + 4 см.

Теперь мы можем записать уравнение для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

• Площадь = меньшая сторона * большая сторона.
• Согласно условию задачи, площадь равна 60 см².

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Теперь раскроем скобки:

Переносим 60 на левую сторону уравнения:

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4, c = -60.
• Подставляем значения: D = 4^2 - 4 * 1 * (-60) = 16 + 240 = 256.

Теперь находим корни уравнения:

• Корни находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: x = (-4 ± √256) / (2 * 1).
• √256 = 16, поэтому: x = (-4 ± 16) / 2.

Теперь находим два возможных значения для x:

• x1 = (12) / 2 = 6 см.
• x2 = (-20) / 2 = -10 см (это значение не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной).

Таким образом, мы нашли, что меньшая сторона равна 6 см. Теперь находим большую сторону:

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставляем найденные значения:

Таким образом, мы нашли:

• Меньшая сторона: 6 см
• Большая сторона: 10 см
• Периметр: 32 см