Как решить задачу с помощью системы уравнений:

Семь досок и три кирпича весят вместе 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?

Пожалуйста, это очень важно!!!))))

Если можно, ответьте побыстрее

Плиииииз)))

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс система уравнений задача на уравнения вес доски и кирпича решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим вес одной доски как d, а вес одного кирпича как k.

Теперь запишем два уравнения на основе условий задачи:

1. Семь досок и три кирпича весят вместе 71 кг: 7d + 3k = 71
2. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг: 3d = 2k + 14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 7d + 3k = 71
2. 3d - 2k = 14
(переписали второе уравнение в удобной форме)

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с того, что выразим k из второго уравнения:

3d - 2k = 14

2k = 3d - 14

k = (3d - 14) / 2

Теперь подставим это значение k в первое уравнение:

7d + 3((3d - 14) / 2) = 71

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * 7d + 3(3d - 14) = 2 * 71

14d + 9d - 42 = 142

23d - 42 = 142

23d = 142 + 42

23d = 184

d = 184 / 23

d = 8

Теперь, когда мы нашли вес одной доски, подставим это значение обратно, чтобы найти вес кирпича:

k = (3 * 8 - 14) / 2

k = (24 - 14) / 2

k = 10 / 2

k = 5

Таким образом, вес одной доски составляет 8 кг, а вес одного кирпича составляет 5 кг.

Ответ: одна доска весит 8 кг, один кирпич весит 5 кг.