Как решить задачу с помощью системы уравнений:
Семь досок и три кирпича весят вместе 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?
Пожалуйста, это очень важно!!!))))
Если можно, ответьте побыстрее
Плиииииз)))
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс система уравнений задача на уравнения вес доски и кирпича решение задач по алгебре Новый
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим вес одной доски как d, а вес одного кирпича как k.
Теперь запишем два уравнения на основе условий задачи:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с того, что выразим k из второго уравнения:
3d - 2k = 14
2k = 3d - 14
k = (3d - 14) / 2
Теперь подставим это значение k в первое уравнение:
7d + 3((3d - 14) / 2) = 71
Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:
2 * 7d + 3(3d - 14) = 2 * 71
14d + 9d - 42 = 142
23d - 42 = 142
23d = 142 + 42
23d = 184
d = 184 / 23
d = 8
Теперь, когда мы нашли вес одной доски, подставим это значение обратно, чтобы найти вес кирпича:
k = (3 * 8 - 14) / 2
k = (24 - 14) / 2
k = 10 / 2
k = 5
Таким образом, вес одной доски составляет 8 кг, а вес одного кирпича составляет 5 кг.
Ответ: одна доска весит 8 кг, один кирпич весит 5 кг.