Как решить задачу с помощью уравнений, если в три коробки нужно разложить 55 мячей, при этом в первой коробке мячей в 3 раза больше, чем во второй, а в третьей коробке на 5 мячей больше, чем во второй? Сколько мячей будет в каждой коробке?

Алгебра 7 класс Системы уравнений решение задачи уравнения алгебра 7 класс задачи на системы уравнений распределение мячей количество мячей в коробках алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество мячей в каждой коробке:

• x - количество мячей во второй коробке;
• 3x - количество мячей в первой коробке (в 3 раза больше, чем во второй);
• x + 5 - количество мячей в третьей коробке (на 5 мячей больше, чем во второй).

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество мячей в трех коробках равно 55:

3x + x + (x + 5) = 55

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все члены уравнения:
2. 3x + x + x + 5 = 55;
3. 5x + 5 = 55.

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

5x = 55 - 5

5x = 50

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 50 / 5

x = 10

Теперь мы знаем, что во второй коробке x = 10 мячей. Теперь можем найти количество мячей в других коробках:

• В первой коробке: 3x = 3 * 10 = 30 мячей;
• В третьей коробке: x + 5 = 10 + 5 = 15 мячей.

Таким образом, количество мячей в каждой коробке:

• Первая коробка: 30 мячей;
• Вторая коробка: 10 мячей;
• Третья коробка: 15 мячей.

Проверим, все ли верно: 30 + 10 + 15 = 55. Условие задачи выполнено.