Как решить задачу: в одном контейнере было 200 кг яблок, а во втором - 120 кг. Из первого контейнера ежедневно берут по 30 кг, а из второго - по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру решение задач контейнеры с яблоками количество яблок математическая задача уравнение сравнение количеств дни до достижения алгебраические выражения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество дней, через которое мы хотим узнать соотношение яблок в контейнерах, как x.

Теперь запишем, сколько яблок останется в каждом контейнере после x дней:

• В первом контейнере изначально было 200 кг яблок. Каждый день из него берут по 30 кг. Таким образом, через x дней в первом контейнере останется:
• 200 - 30x
• Во втором контейнере изначально было 120 кг яблок. Каждый день из него берут по 25 кг. Таким образом, через x дней во втором контейнере останется:
• 120 - 25x

Теперь нам нужно найти такое x, при котором в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

200 - 30x = 4 * (120 - 25x)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
• 200 - 30x = 480 - 100x
2. Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:
• 100x - 30x = 480 - 200
• 70x = 280
3. Теперь разделим обе стороны на 70, чтобы найти x:
• x = 280 / 70
• x = 4

Таким образом, через 4 дня в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором.