Как составить систему уравнений для решения задачи, в которой сумма двух чисел равна 28, а их разность равна 14? Какие числа нужно найти?

Алгебра 7 класс Системы уравнений система уравнений сумма двух чисел разность чисел задача по алгебре решение уравнений найти числа Новый

Чтобы составить систему уравнений для данной задачи, сначала определим переменные, которые будут представлять искомые числа. Пусть:

• x - первое число;
• y - второе число.

Теперь давайте запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма двух чисел равна 28: x + y = 28.
2. Разность двух чисел равна 14: x - y = 14.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

• 1) x + y = 28
• 2) x - y = 14

Теперь, чтобы найти значения x и y, мы можем решить эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте используем метод сложения:

Сначала сложим оба уравнения:

1. (x + y) + (x - y) = 28 + 14
2. 2x = 42
3. x = 21

Теперь мы нашли значение x. Подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

1. 21 + y = 28
2. y = 28 - 21
3. y = 7

Таким образом, мы нашли два числа:

• Первое число (x) = 21
• Второе число (y) = 7

Ответ: искомые числа - 21 и 7.