Чтобы вычислить выражение 15/20 * 24/30 : 18/27, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим дроби:
• 15/20 можно упростить. Наибольший общий делитель (НОД) 15 и 20 равен 5. Делим числитель и знаменатель на 5: 15/20 = 3/4.
• 24/30 также можно упростить. НОД 24 и 30 равен 6. Делим на 6: 24/30 = 4/5.
• 18/27 можно упростить. НОД 18 и 27 равен 9. Делим на 9: 18/27 = 2/3.

Теперь наше выражение выглядит так: 3/4 * 4/5 : 2/3.

1. Перепишем деление как умножение:
• Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную дробь. То есть 2/3 станет 3/2.

Теперь выражение принимает вид: 3/4 * 4/5 * 3/2.

1. Выполним умножение дробей:
• Сначала умножим 3/4 и 4/5:
• Числитель: 3 * 4 = 12
• Знаменатель: 4 * 5 = 20
• Получаем: 12/20. Упрощаем: НОД 12 и 20 равен 4, делим на 4: 12/20 = 3/5.
• Теперь умножим 3/5 на 3/2:
• Числитель: 3 * 3 = 9
• Знаменатель: 5 * 2 = 10
• Получаем: 9/10. Эта дробь уже не подлежит упрощению.

Таким образом, окончательный ответ для выражения 15/20 * 24/30 : 18/27 равен 9/10.