Давайте разберем, как заменить степень с целым отрицательным показателем дробью. Степень с отрицательным показателем обозначает, что мы берем обратное значение числа, возводя его в положительную степень. Это можно выразить следующим образом:

• Для любого числа x и целого отрицательного показателя n, x^(-n) = 1/(x^n).

Теперь рассмотрим ваши примеры:

1. 10⁻⁴: Это можно записать как 1/(10^4), что равно 1/10000.
2. a⁻²: Это можно записать как 1/(a^2).
3. (ab)⁻³: Это можно записать как 1/((ab)^3), что равно 1/(a^3 * b^3).

Теперь давайте посмотрим, как заменить дробь степенью с целым отрицательным показателем. Это делается следующим образом:

• 1/(x^n) = x^(-n).

Примеры:

1. 1/10^5: Это можно записать как 10^(-5).
2. 1/a^3: Это можно записать как a^(-3).
3. 1/a: Это можно записать как a^(-1).

Теперь давайте представим числа в виде степени с основанием. Для этого нужно найти такое основание, которое в степени даст нам нужное число.

• Для чисел 16, 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8:
• 16 = 2^4
• 8 = 2^3
• 4 = 2^2
• 2 = 2^1
• 1 = 2^0
• 1/2 = 2^(-1)
• 1/4 = 2^(-2)
• 1/8 = 2^(-3)
• Для чисел 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27 (с основанием 3):
• 1/27 = 3^(-3)
• 1/9 = 3^(-2)
• 1/3 = 3^(-1)
• 1 = 3^0
• 3 = 3^1
• 9 = 3^2
• 27 = 3^3

Теперь давайте вычислим следующие выражения:

1. 6⁻²: Это 1/(6^2) = 1/36.
2. (-1)⁻¹⁰: Это 1/((-1)^10) = 1/1 = 1.
3. (-3)⁻⁴: Это 1/((-3)^4) = 1/81.
4. -4⁻²: Это -1/(4^2) = -1/16.
5. (-4)⁻²: Это 1/((-4)^2) = 1/16.
6. -(-3)⁻²: Это -1/((-3)^2) = -1/9.
7. (1/2)⁻⁵: Это 2^5 = 32.
8. (-1 1/2)⁻³: Сначала преобразуем -1 1/2 в неправильную дробь: -3/2. Теперь это будет (2/(-3))^3 = -8/27.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.