Каково значение степени, если у нее отрицательный показатель?

Алгебра 7 класс Степени с отрицательными показателями значение степени отрицательный показатель алгебра 7 класс Новый

Когда мы говорим о степени с отрицательным показателем, важно понимать, что это связано с делением. Давайте разберем это на примере и объясним, как это работает.

Если у нас есть число, возведенное в отрицательную степень, например, a^(-n), где a - это основание, а n - положительное число, то это можно записать как:

• a^(-n) = 1 / a^n

Это означает, что чтобы найти значение степени с отрицательным показателем, мы сначала возводим основание в положительную степень, а затем берем его обратное значение (1 делим на это число).

Рассмотрим конкретный пример:

1. Допустим, у нас есть 2^(-3).
2. Сначала мы возводим 2 в положительную степень 3: 2^3 = 8.
3. Теперь мы берем обратное значение: 2^(-3) = 1 / 8.
4. Таким образом, 2^(-3) = 0.125.

Итак, обобщая, когда у вас есть степень с отрицательным показателем, вы можете всегда преобразовать ее в дробь, где в числителе будет 1, а в знаменателе - основание, возведенное в соответствующую положительную степень. Это правило работает для любых чисел, кроме нуля (поскольку деление на ноль невозможно).