Как записать одночлен в стандартном виде для следующих выражений: 1) (2x²)³; 2) (-3a¹)⁵?

Алгебра 7 класс Стандартный вид одночлена одночлен стандартный вид алгебра 7 класс выражения степень умножение математические операции Новый

Ответ:

Давайте разберем, как записать одночлены в стандартном виде для данных выражений.

1. Рассмотрим выражение (2x²)³.

• Сначала применим правило степени: (a^m)^n = a^(m*n). Это значит, что мы можем возвести как коэффициент, так и переменную в степень.
• Раскрываем степень:
• (2x²)³ = 2³ * (x²)³.
• Теперь вычисляем 2³: это равно 8.
• Теперь возводим x² в степень 3: (x²)³ = x^(2*3) = x^6.
• Таким образом, мы получаем: (2x²)³ = 8x^6.

Итак, одночлен в стандартном виде для первого выражения: 8x^6.

2. Теперь рассмотрим выражение (-3a¹)⁵.

• Снова применяем правило степени: (a^m)^n = a^(m*n).
• Раскрываем степень:
• (-3a¹)⁵ = (-3)⁵ * (a¹)⁵.
• Теперь вычисляем (-3)⁵: это равно -243.
• Для a¹ мы можем записать a¹ = a, и следовательно (a¹)⁵ = a^(1*5) = a^5.
• Таким образом, мы получаем: (-3a¹)⁵ = -243a^5.

Итак, одночлен в стандартном виде для второго выражения: -243a^5.

В результате, мы записали оба одночлена в стандартном виде:

• 1) 8x^6
• 2) -243a^5