Как записать в виде степени с основанием а следующие выражения:

1. (а²) ⁴
2. а³ * (а³) ²

Алгебра 7 класс Степени и степень степени запись степени алгебра 7 класс основание а выражения степени свойства степеней Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и запишем их в виде степени с основанием а.

1. Выражение (а²) ⁴:

• Сначала применим правило степеней: (x^m)^n = x^(m*n). Это правило говорит нам, что если мы возводим степень в степень, то нужно перемножить показатели степеней.
• В нашем случае: (а²) ⁴ = а^(2*4).
• Теперь умножим 2 на 4: 2 * 4 = 8.
• Таким образом, (а²) ⁴ = а^8.

2. Выражение а³ * (а³) ²:

• Сначала обработаем вторую часть выражения (а³) ². Мы снова применим правило степеней: (x^m)^n = x^(m*n).
• Получаем: (а³) ² = а^(3*2).
• Теперь умножим 3 на 2: 3 * 2 = 6.
• Итак, (а³) ² = а^6.
• Теперь у нас есть выражение а³ * а^6. Здесь мы можем использовать еще одно правило: x^m * x^n = x^(m+n), которое говорит нам, что при умножении одинаковых оснований мы складываем их показатели.
• Теперь складываем 3 и 6: 3 + 6 = 9.
• Таким образом, а³ * (а³) ² = а^9.

В итоге, мы записали оба выражения в виде степени с основанием а:

• (а²) ⁴ = а^8
• а³ * (а³) ² = а^9