Каковы значения следующих выражений: 1) (m³)⁴ 2) (p⁹)² 3) (7³)¹⁰ 4) (19²)⁷?

Алгебра 7 класс Степени и степень степени значения выражений алгебра 7 класс степени м³ в 4 степени p⁹ в 2 степени 7³ в 10 степени 19² в 7 степени Новый

Чтобы найти значения данных выражений, мы воспользуемся свойствами степени. Основное правило, которое нам нужно помнить, это то, что при возведении степени в степень мы умножаем показатели степеней. То есть, (a^m)^n = a^(m*n).

1. (m³)⁴

Здесь мы имеем: m³ в степени 4. Мы умножаем показатели:

3 * 4 = 12.

Таким образом, (m³)⁴ = m¹².

2. (p⁹)²

Здесь p⁹ возводится в степень 2. Умножаем показатели:

9 * 2 = 18.

Следовательно, (p⁹)² = p¹⁸.

3. (7³)¹⁰

Теперь у нас 7³ в степени 10. Умножаем показатели:

3 * 10 = 30.

Таким образом, (7³)¹⁰ = 7³⁰.

4. (19²)⁷

Здесь 19² возводится в степень 7. Умножаем показатели:

2 * 7 = 14.

Следовательно, (19²)⁷ = 19¹⁴.

В результате мы получили следующие выражения:

• (m³)⁴ = m¹²
• (p⁹)² = p¹⁸
• (7³)¹⁰ = 7³⁰
• (19²)⁷ = 19¹⁴