Каковы значения следующих выражений: 1) (b в квадрате) в кубе 2) b умножить на b в седьмой степени 3) (b в кубе) в четвертой степени?

Алгебра 7 класс Степени и степень степени алгебра 7 класс значения выражений степень числа возведение в степень математические выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по очереди, используя правила степеней.

1) (b в квадрате) в кубе

Это выражение можно записать как (b^2)^3. По правилу степеней, если у нас есть степень в степени, мы умножаем показатели степеней:

• (b^2)^3 = b^(2*3) = b^6

Таким образом, значение этого выражения равно b в шестой степени (b^6).

2) b умножить на b в седьмой степени

Это выражение можно записать как b * b^7. Здесь мы также можем использовать правило сложения показателей степеней, когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями:

• b * b^7 = b^(1+7) = b^8

Следовательно, значение этого выражения равно b в восьмой степени (b^8).

3) (b в кубе) в четвертой степени

Это выражение можно записать как (b^3)^4. Как и в первом случае, мы применяем правило степеней:

• (b^3)^4 = b^(3*4) = b^12

Таким образом, значение этого выражения равно b в двенадцатой степени (b^12).

Итак, подводя итог:

• 1) (b в квадрате) в кубе = b^6
• 2) b умножить на b в седьмой степени = b^8
• 3) (b в кубе) в четвертой степени = b^12