Какое число прибавила Оля к числителю и знаменателю дроби 11/41, если после этого она получила дробь 3/8?

Алгебра 7 класс Дроби алгебра 7 класс дроби числитель и знаменатель задача на дроби решение дробей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим число, которое Оля прибавила к числителю и знаменателю дроби 11/41, как x.

Исходная дробь: 11/41. После прибавления x к числителю и знаменателю дробь становится:

(11 + x) / (41 + x).

По условию задачи, эта дробь равна 3/8. Запишем это в виде уравнения:

(11 + x) / (41 + x) = 3/8.

Теперь мы будем решать это уравнение. Для этого воспользуемся методом перекрестного умножения:

1. Умножим 8 на (11 + x): 8 * (11 + x) = 8 * 11 + 8x = 88 + 8x.
2. Умножим 3 на (41 + x): 3 * (41 + x) = 3 * 41 + 3x = 123 + 3x.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

88 + 8x = 123 + 3x.

Теперь соберем все x в одной части уравнения, а числа в другой:

1. Переносим 3x в левую часть: 8x - 3x = 123 - 88.
2. Это упрощается до: 5x = 35.

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 5:

x = 35 / 5 = 7.

Таким образом, Оля прибавила к числителю и знаменателю дроби 11/41 число 7.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Прибавляем 7 к числителю: 11 + 7 = 18.
• Прибавляем 7 к знаменателю: 41 + 7 = 48.
• Получаем новую дробь: 18/48.

Теперь упростим дробь 18/48:

• 18 и 48 делятся на 6.
• 18 / 6 = 3 и 48 / 6 = 8.

Получаем дробь 3/8, что соответствует условию задачи. Значит, все сделано правильно.

Ответ: Оля прибавила 7.