Какое число прибавила Оля к числителю и знаменателю дроби 11/41, если после этого она получила дробь 3/8?
Алгебра 7 класс Дроби алгебра 7 класс дроби числитель и знаменатель задача на дроби решение дробей Новый
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим число, которое Оля прибавила к числителю и знаменателю дроби 11/41, как x.
Исходная дробь: 11/41. После прибавления x к числителю и знаменателю дробь становится:
(11 + x) / (41 + x).
По условию задачи, эта дробь равна 3/8. Запишем это в виде уравнения:
(11 + x) / (41 + x) = 3/8.
Теперь мы будем решать это уравнение. Для этого воспользуемся методом перекрестного умножения:
Теперь у нас есть следующее уравнение:
88 + 8x = 123 + 3x.
Теперь соберем все x в одной части уравнения, а числа в другой:
Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 5:
x = 35 / 5 = 7.
Таким образом, Оля прибавила к числителю и знаменателю дроби 11/41 число 7.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:
Теперь упростим дробь 18/48:
Получаем дробь 3/8, что соответствует условию задачи. Значит, все сделано правильно.
Ответ: Оля прибавила 7.