Какое число является вторым, если разность двух чисел равна 142, большее число заканчивается на 7, и если убрать эту цифру, то получится второе число? Пожалуйста, решите задачу более подробно.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс разность чисел задачи по алгебре большее число второе число решение задачи математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа: большее число (назовем его X) и меньшее число (назовем его Y). Из условия задачи мы знаем следующее:

• Разность двух чисел равна 142: X - Y = 142
• Большее число заканчивается на 7.
• Если убрать последнюю цифру (7) из большего числа, то получится меньшее число Y.

Теперь давайте выразим Y через X. Если мы уберем 7 из X, то мы можем записать это как:

Y = X - 7

Теперь подставим это выражение для Y в уравнение разности:

X - (X - 7) = 142

Упростим это уравнение:

X - X + 7 = 142

7 = 142

Это уравнение неверно, поэтому давайте попробуем другой подход, учитывая, что X заканчивается на 7.

Пусть X = 10k + 7, где k - это целое число (это означает, что X - это число, заканчивающееся на 7). Теперь подставим это выражение в уравнение разности:

(10k + 7) - Y = 142

Теперь выразим Y:

Y = 10k + 7 - 142

Y = 10k - 135

Теперь, так как Y также должно быть целым числом, 10k - 135 должно быть положительным. Это означает, что:

10k > 135

k > 13.5

Поскольку k - целое число, то минимальное значение k = 14.

Теперь подставим k = 14 в выражение для X:

X = 10 * 14 + 7 = 140 + 7 = 147.

Теперь найдем Y:

Y = 147 - 142 = 5.

Таким образом, второе число (Y) равно 5.

Подведем итог:

• Большее число X = 147.
• Меньшее число Y = 5.
• Разность X и Y = 147 - 5 = 142.

Ответ: второе число равно 5.