Какое двузначное число имеет количество десятков в 4 раза больше, чем единиц? Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 54. Какое это число?

Алгебра 7 класс Системы уравнений Двузначное число алгебра 7 класс количество десятков количество единиц число с обратными цифрами задача на числа математическая задача решение уравнений свойства чисел Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим переменные.

Обозначим x как количество единиц в двузначном числе. Тогда, согласно условиям задачи, количество десятков будет равно 4x, поскольку оно в 4 раза больше количества единиц.

Шаг 2: Запишем число.

Двузначное число можно записать так: оно состоит из десятков и единиц. Таким образом, наше число будет равно:

• 40x (десятки) + x (единицы) = 41x.

Шаг 3: Запишем число с обратным порядком цифр.

Если мы поменяем местами цифры, то получим число:

• 10x (единицы) + 4x (десятки) = 14x.

Шаг 4: Используем данное уравнение.

Согласно условию задачи, если от нашего исходного числа отнять число с обратными цифрами, то получится 54:

• 41x - 14x = 54.

Шаг 5: Решим уравнение.

Теперь упростим уравнение:

• 41x - 14x = 27x.

Таким образом, у нас получается:

• 27x = 54.

Шаг 6: Найдем значение x.

Чтобы найти x, нужно обе стороны уравнения поделить на 27:

• x = 54 / 27 = 2.

Шаг 7: Найдем количество десятков.

Теперь, зная x, можем найти количество десятков:

• 4x = 4 * 2 = 8.

Шаг 8: Запишем само двузначное число.

Теперь мы знаем, что число единиц - это 2, а количество десятков - 8. Следовательно, наше двузначное число:

• 82.

Ответ: Двузначное число, которое соответствует условиям задачи, равно 82.