Какое из двух чисел, одно из которых в 2,4 раза меньше другого, является меньшим, если их среднее арифметическое равно 64,6?

Алгебра 7 класс Системы уравнений числа меньшее число среднее арифметическое алгебра 7 класс алгебраические задачи пропорции уравнения решение задач математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y. По условию задачи одно из этих чисел в 2,4 раза меньше другого. Предположим, что x - меньшее число, а y - большее. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

• y = 2,4 * x

Также нам известно, что их среднее арифметическое равно 64,6. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

• (x + y) / 2 = 64,6

Теперь мы можем выразить y через x и подставить это выражение в формулу для среднего арифметического:

Подставим y:

• (x + 2,4 * x) / 2 = 64,6

Теперь упростим это уравнение:

• (3,4 * x) / 2 = 64,6

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

• 3,4 * x = 129,2

Теперь разделим обе стороны на 3,4, чтобы найти x:

• x = 129,2 / 3,4

Теперь посчитаем:

• x = 38

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в уравнение для y:

• y = 2,4 * 38

Посчитаем y:

• y = 91,2

Теперь у нас есть оба числа: x = 38 и y = 91,2. Таким образом, меньшее из двух чисел - это x.

Ответ: Меньшее число - 38.