Какое количество деталей должен был изготовить рабочий, если он должен был выполнить заказ за 12 часов, но выполнил его за 10 часов, работая на 3 детали в час больше, чем планировалось?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на скорость работы количество деталей заказ за 12 часов выполнение заказа за 10 часов работа на 3 детали больше Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько деталей рабочий должен был изготовить по плану.

1. Обозначим количество деталей, которое рабочий должен был изготовить, как X.

2. Рабочий должен был выполнить заказ за 12 часов. Значит, его плановая производительность составляет:

• Плановая производительность = X / 12 (количество деталей, которое он должен был делать в час).

3. По условию задачи, рабочий выполнил заказ за 10 часов, работая на 3 детали в час больше, чем планировалось. Это означает, что его фактическая производительность составила:

• Фактическая производительность = (X / 12) + 3.

4. Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о том, что он сделал X деталей за 10 часов:

• 10 * [(X / 12) + 3] = X.

5. Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 10 * (X / 12) + 30 = X.
• (10X / 12) + 30 = X.
• (5X / 6) + 30 = X.

6. Теперь перенесем (5X / 6) на правую сторону уравнения:

• 30 = X - (5X / 6).

7. Приведем правую сторону уравнения к общему знаменателю:

• 30 = (6X / 6) - (5X / 6).
• 30 = (X / 6).

8. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

• 180 = X.

Таким образом, рабочий должен был изготовить 180 деталей.