Какое количество деталей изготовил мастер и ученик за один день, если за два дня они вместе сделали 710 деталей, а мастер производит в 4 раза больше деталей, чем ученик?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс Задачи на совместную работу количество деталей мастер и ученик решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество деталей, которые изготовляет ученик за один день, как x. Тогда количество деталей, которые изготовляет мастер за один день, будет равно 4x, так как он производит в 4 раза больше деталей, чем ученик.

Теперь мы можем рассмотреть, сколько деталей они изготовили за два дня:

• За первый день мастер и ученик вместе изготовили: x + 4x = 5x.
• За второй день они также изготовили: x + 4x = 5x.

Таким образом, за два дня они изготовили:

5x + 5x = 10x

Согласно условию задачи, они вместе изготовили 710 деталей за два дня. Это можно записать в виде уравнения:

10x = 710

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 10:
x = 710 / 10
2. Получаем:
x = 71

Теперь мы знаем, что ученик изготовляет 71 деталь за один день. Чтобы найти, сколько деталей делает мастер, подставим x в выражение 4x:

4x = 4 * 71 = 284

Таким образом, мастер изготовляет 284 детали за один день.

Итак, в итоге:

• Ученик изготовил: 71 деталь
• Мастер изготовил: 284 детали