Какое количество деталей изготовил мастер и ученик за один день, если за два дня они вместе сделали 312 деталей, а мастер производил в 3 раза больше деталей, чем ученик?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений мастер и ученик количество деталей производительность деталей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество деталей, которые изготовил ученик за один день, как x. Тогда мастер, который производит в 3 раза больше, за один день изготовит 3x деталей.

Теперь мы можем определить, сколько деталей они изготовили за два дня:

• Ученик за два дня изготовит: 2x деталей.
• Мастер за два дня изготовит: 2 * 3x = 6x деталей.

Теперь сложим количество деталей, которые они изготовили за два дня:

2x + 6x = 8x.

По условию задачи, они вместе изготовили 312 деталей за два дня. Это можно записать уравнением:

8x = 312.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 8:
2. x = 312 / 8.
3. x = 39.

Теперь мы знаем, что ученик изготовил 39 деталей за один день.

Теперь найдем, сколько деталей изготовил мастер за один день:

Мастер изготовил 3x = 3 * 39 = 117 деталей.

Таким образом, за один день мастер и ученик изготовили:

• Ученик: 39 деталей.
• Мастер: 117 деталей.

В итоге, мастер и ученик за один день изготовили:

• 39 + 117 = 156 деталей.

Ответ: Мастер и ученик вместе изготовили 156 деталей за один день.