Какое количество деталей изготовила каждая из трех бригад, если за смену они вместе сделали 55 деталей, при этом вторая бригада изготовила на 5 деталей меньше, чем первая, а третья бригада изготовила в 2 раза больше, чем первая?

Алгебра 7 класс Системы уравнений количество деталей бригада алгебра уравнения задача решение смена детали меньше больше первая бригада вторая бригада третья бригада Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как x. Теперь мы можем выразить количество деталей, изготовленных второй и третьей бригадой, через x.

• Количество деталей, изготовленных второй бригадой: x - 5 (так как вторая бригада изготовила на 5 деталей меньше, чем первая).
• Количество деталей, изготовленных третьей бригадой: 2x (так как третья бригада изготовила в 2 раза больше, чем первая).

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что в сумме все три бригады изготовили 55 деталей:

x + (x - 5) + 2x = 55

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + x + 2x = 4x.
2. Сложим остальные части: -5.

Таким образом, у нас получится:

4x - 5 = 55

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

4x = 55 + 5

4x = 60

2. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 60 / 4

x = 15

Теперь мы знаем, что первая бригада изготовила 15 деталей. Теперь найдем, сколько деталей изготовили остальные бригады:

• Вторая бригада: x - 5 = 15 - 5 = 10 деталей.
• Третья бригада: 2x = 2 * 15 = 30 деталей.

Таким образом, количество деталей, изготовленных каждой из бригад:

• Первая бригада: 15 деталей
• Вторая бригада: 10 деталей
• Третья бригада: 30 деталей

Проверим, все ли правильно:

15 + 10 + 30 = 55, что соответствует условию задачи.

Ответ: Первая бригада изготовила 15 деталей, вторая бригада - 10 деталей, третья бригада - 30 деталей.