Для решения задачи давайте обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как x. Теперь мы можем выразить количество деталей, изготовленных второй и третьей бригадой, через x.

• Количество деталей, изготовленных второй бригадой: x - 5 (так как вторая бригада изготовила на 5 деталей меньше, чем первая).
• Количество деталей, изготовленных третьей бригадой: 2x (так как третья бригада изготовила в 2 раза больше, чем первая).

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что в сумме все три бригады изготовили 55 деталей:

x + (x - 5) + 2x = 55

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + x + 2x = 4x.
2. Сложим остальные части: -5.

Таким образом, у нас получится:

4x - 5 = 55

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

4x = 55 + 5

4x = 60

2. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 60 / 4

x = 15

Теперь мы знаем, что первая бригада изготовила 15 деталей. Теперь найдем, сколько деталей изготовили остальные бригады:

• Вторая бригада: x - 5 = 15 - 5 = 10 деталей.
• Третья бригада: 2x = 2 * 15 = 30 деталей.

Таким образом, количество деталей, изготовленных каждой из бригад:

• Первая бригада: 15 деталей
• Вторая бригада: 10 деталей
• Третья бригада: 30 деталей

Проверим, все ли правильно:

15 + 10 + 30 = 55, что соответствует условию задачи.

Ответ: Первая бригада изготовила 15 деталей, вторая бригада - 10 деталей, третья бригада - 30 деталей.