Похожие вопросы
2025-11-11 04:54:43
Какое наименьшее натуральное число делится без остатка на 8, 15 и 12?
Алгебра 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) Наименьшее натуральное число делится на 8 делится на 15 делится на 12 алгебра 7 класс задачи по алгебре наименьшее общее кратное
2025-11-11 04:55:00
Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на 8, 15 и 12, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Для начала, давайте разложим каждое из чисел на простые множители:
- 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3
- 15 = 3 * 5
- 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3
Теперь мы соберем все простые множители, используя максимальную степень каждого из них:
- Для числа 2: максимальная степень - 2^3 (из 8)
- Для числа 3: максимальная степень - 3^1 (из 12 и 15)
- Для числа 5: максимальная степень - 5^1 (из 15)
Теперь мы можем записать НОК, умножив все эти множители:
НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1
Теперь посчитаем это значение:
- Сначала найдем 2^3 = 8.
- Теперь 8 * 3 = 24.
- И наконец, 24 * 5 = 120.
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на 8, 15 и 12, равно 120.