Какое наименьшее общее кратное у чисел 32, 96 и 48?

Алгебра 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК числа 32 96 48 алгебра 7 класс примеры НОК вычисление НОК задачи по алгебре Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 32, 96 и 48, мы можем использовать метод разложения на простые множители. Давайте разберем каждое из чисел на простые множители.

1. Разложение числа 32:
   • 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
2. Разложение числа 96:
   • 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^5 × 3^1
3. Разложение числа 48:
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3^1

Теперь мы можем записать разложение на простые множители для каждого из чисел:

• 32 = 2^5
• 96 = 2^5 × 3^1
• 48 = 2^4 × 3^1

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложениях:

• Для 2: максимальная степень = 5 (из 32 и 96)
• Для 3: максимальная степень = 1 (из 96 и 48)

Теперь мы можем вычислить НОК:

НОК = 2^5 × 3^1 = 32 × 3 = 96

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 32, 96 и 48 равно 96.