Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для заданных пар чисел, мы будем использовать метод разложения на простые множители. НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел по очереди:

1. 2 и 3:
   • Простые множители: 2 = 2, 3 = 3
   • НОК = 2 * 3 = 6
2. 3 и 11:
   • Простые множители: 3 = 3, 11 = 11
   • НОК = 3 * 11 = 33
3. 4 и 9:
   • Простые множители: 4 = 2^2, 9 = 3^2
   • НОК = 2^2 * 3^2 = 36
4. 10 и 21:
   • Простые множители: 10 = 2 * 5, 21 = 3 * 7
   • НОК = 2 * 3 * 5 * 7 = 210
5. 12 и 15:
   • Простые множители: 12 = 2^2 * 3, 15 = 3 * 5
   • НОК = 2^2 * 3 * 5 = 60
6. 25 и 75:
   • Простые множители: 25 = 5^2, 75 = 3 * 5^2
   • НОК = 3 * 5^2 = 75
7. 8, 15 и 19:
   • Простые множители: 8 = 2^3, 15 = 3 * 5, 19 = 19
   • НОК = 2^3 * 3 * 5 * 19 = 1140
8. 25 и 45:
   • Простые множители: 25 = 5^2, 45 = 3^2 * 5
   • НОК = 3^2 * 5^2 = 225
9. 16 и 56:
   • Простые множители: 16 = 2^4, 56 = 2^3 * 7
   • НОК = 2^4 * 7 = 112
10. 26, 51 и 78:
    • Простые множители: 26 = 2 * 13, 51 = 3 * 17, 78 = 2 * 3 * 13
    • НОК = 2 * 3 * 13 * 17 = 663
11. 63, 126 и 252:
    • Простые множители: 63 = 3^2 * 7, 126 = 2 * 3^2 * 7, 252 = 2^2 * 3^2 * 7
    • НОК = 2^2 * 3^2 * 7 = 126
12. 54, 81, 135 и 189:
    • Простые множители: 54 = 2 * 3^3, 81 = 3^4, 135 = 3 * 5, 189 = 3^3 * 7
    • НОК = 2 * 3^4 * 5 * 7 = 3780

Теперь у нас есть значения НОК для всех заданных пар чисел:

• 2 и 3 = 6
• 3 и 11 = 33
• 4 и 9 = 36
• 10 и 21 = 210
• 12 и 15 = 60
• 25 и 75 = 75
• 8, 15 и 19 = 1140
• 25 и 45 = 225
• 16 и 56 = 112
• 26, 51 и 78 = 663
• 63, 126 и 252 = 126
• 54, 81, 135 и 189 = 3780