Какое расстояние туристы прошли в первый день, если за три дня они прошли 75 км, в первый день они прошли 30% от расстояния, пройденного во второй день, а в третий день - в 1,2 раза больше, чем во второй день?

Алгебра 7 класс Системы уравнений расстояние туристы алгебра 7 класс задачи на проценты решение задач алгебраические уравнения пропорции и отношения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - расстояние, пройденное во второй день.
• y - расстояние, пройденное в первый день.
• z - расстояние, пройденное в третий день.

Согласно условию, у нас есть следующие данные:

• Общее расстояние за три дня: y + x + z = 75 км.
• В первый день туристы прошли 30% от расстояния, пройденного во второй день: y = 0,3x.
• В третий день они прошли в 1,2 раза больше, чем во второй день: z = 1,2x.

Теперь подставим выражения для y и z в первое уравнение:

1. Подставляем: 0,3x + x + 1,2x = 75.
2. Сложим все части: 0,3x + 1x + 1,2x = 2,5x.
3. Теперь получаем уравнение: 2,5x = 75.
4. Разделим обе стороны на 2,5: x = 75 / 2,5 = 30.

Теперь мы знаем, что во второй день туристы прошли 30 км.

Теперь найдем расстояние, пройденное в первый и третий дни:

1. Для первого дня: y = 0,3x = 0,3 * 30 = 9 км.
2. Для третьего дня: z = 1,2x = 1,2 * 30 = 36 км.

Таким образом, мы можем проверить, что сумма расстояний за три дня равна 75 км:

1. y + x + z = 9 + 30 + 36 = 75 км.

Ответ: туристы прошли в первый день 9 км.