Похожие вопросы
2025-09-03 01:10:55
Какое время потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн, если она работает отдельно, если известно, что две трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов, а первая труба делает это в два раза быстрее, чем вторая труба?
Алгебра 7 класс Системы уравнений время заполнения бассейна работа труб алгебра 7 класс задачи на скорость системы уравнений
2025-09-03 01:11:04
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим время, которое требуется второй трубе для наполнения бассейна. Пусть это время равно x часов. Тогда первая труба, которая работает в два раза быстрее, будет наполнять бассейн за x/2 часов.
Теперь мы можем определить, сколько бассейна каждая труба наполняет за 1 час:
- Вторая труба наполняет 1/x бассейна за 1 час.
- Первая труба наполняет 2/x бассейна за 1 час (так как она наполняет бассейн в два раза быстрее).
Теперь, если обе трубы работают вместе, они наполняют бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час они вместе наполняют 1/6 бассейна.
Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает работу обеих труб:
(1/x) + (2/x) = 1/6Объединим дроби с одинаковым знаменателем:
(1 + 2) / x = 1/6Это упрощается до:
3/x = 1/6Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем перемножить обе стороны уравнения на x:
3 = x/6Теперь умножим обе стороны на 6:
18 = xТаким образом, время, которое потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн, составляет 18 часов.
Теперь, чтобы найти время первой трубы, мы можем подставить значение x:
x/2 = 18/2 = 9 часовИтак, первая труба наполняет бассейн за 9 часов, а вторая труба — за 18 часов.