Какое время затратил Дима на прополку грядок, если он начал работать на 5 минут позже Маши, работал в 2 раза быстрее и они закончили одновременно?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на скорость время работы прополка грядок одновременное завершение решение задач по алгебре Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Пусть время, которое потратила Маша на прополку грядок, равно x минут. Тогда Дима, который начал работать на 5 минут позже, потратил на работу x - 5 минут.

По условию задачи Дима работал в 2 раза быстрее Маши. Это означает, что если Маша выполняет работу за x минут, то Дима выполнит ту же работу за x/2 минут.

Теперь мы знаем, что Дима работал x - 5 минут, и это время равно x/2 минут. Запишем это уравнение:

x - 5 = x/2

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
• 2(x - 5) = 2(x/2)
• 2x - 10 = x
2. Теперь перенесем x на левую сторону:
• 2x - x = 10
• x = 10

Таким образом, Маша потратила 10 минут на прополку грядок.

Теперь найдем, сколько времени затратил Дима. Мы знаем, что он работал на 5 минут меньше:

x - 5 = 10 - 5 = 5 минут.

Таким образом, Дима затратил 5 минут на прополку грядок.

Ответ: Дима затратил 5 минут на прополку грядок.