Какое значение имеет числовое выражение: 1) 3/5 ÷ 9/10 + 3 целых 3/4 × 2/5 - 4 ÷ 2 целых 2/3?

Алгебра 7 класс Действия с дробями числовое выражение алгебра 7 класс дроби деление дробей сложение дробей умножение дробей вычитание дробей алгебраические операции Новый

Давайте решим данное числовое выражение шаг за шагом. Мы будем работать с каждым элементом выражения по порядку.

Исходное выражение: 3/5 ÷ 9/10 + 3 целых 3/4 × 2/5 - 4 ÷ 2 целых 2/3

1. Первый элемент: 3/5 ÷ 9/10
• Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь.
• Обратная дробь к 9/10 - это 10/9.
• Теперь выполняем умножение: (3/5) × (10/9) = 30/45.
• Упрощаем дробь: 30/45 = 2/3.
2. Второй элемент: 3 целых 3/4 × 2/5
• Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3 целых 3/4 = (3 * 4 + 3)/4 = 15/4.
• Теперь умножаем: (15/4) × (2/5) = 30/20.
• Упрощаем дробь: 30/20 = 3/2.
3. Третий элемент: 4 ÷ 2 целых 2/3
• Сначала преобразуем 2 целых 2/3 в неправильную дробь: 2 целых 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3.
• Теперь делим 4 на 8/3: 4 ÷ (8/3) = 4 × (3/8) = 12/8.
• Упрощаем дробь: 12/8 = 3/2.

Теперь подставим все найденные значения обратно в выражение:

2/3 + 3/2 - 3/2

Сначала сложим 2/3 и 3/2. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6.

• 2/3 = (2 * 2)/(3 * 2) = 4/6.
• 3/2 = (3 * 3)/(2 * 3) = 9/6.

Теперь у нас есть: 4/6 + 9/6 - 9/6.

Сложим дроби:

• 4/6 + 9/6 = 13/6.
• Теперь вычтем 9/6: 13/6 - 9/6 = 4/6.

Упрощаем 4/6: 4/6 = 2/3.

Ответ: Значение числового выражения равно 2/3.