Какое значение имеет следующее выражение: (6 3/5 - 3 3/14) × 5 5/6 / (21 - 1,25) ÷ 2,5?

Алгебра 7 класс Действия с дробями алгебра 7 класс выражение вычисление дроби задачи математика решение пример уроки алгебры Новый

Чтобы найти значение выражения (6 3/5 - 3 3/14) × 5 5/6 / (21 - 1,25) ÷ 2,5, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 3/5 = 6 + 3/5 = 30/5 + 3/5 = 33/5
• 3 3/14 = 3 + 3/14 = 42/14 + 3/14 = 45/14
• 5 5/6 = 5 + 5/6 = 30/6 + 5/6 = 35/6

Шаг 2: Выполним вычитание в первой части выражения.

Теперь нам нужно найти 33/5 - 45/14. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 70.

• 33/5 = (33 * 14)/(5 * 14) = 462/70
• 45/14 = (45 * 5)/(14 * 5) = 225/70

Теперь вычтем дроби:

462/70 - 225/70 = 237/70.

Шаг 3: Умножаем результат на 5 5/6.

Теперь умножим 237/70 на 35/6:

(237/70) × (35/6) = (237 * 35)/(70 * 6).

Сначала упростим:

• 70 = 7 * 10
• 35 = 7 * 5

Таким образом, 70 и 35 имеют общий множитель 7:

(237 * 5)/(10 * 6) = 1185/60.

Шаг 4: Найдем значение (21 - 1,25).

Теперь вычислим 21 - 1,25:

21 - 1,25 = 19,75.

Шаг 5: Делим на 2,5.

Теперь делим 19,75 на 2,5:

19,75 / 2,5 = 7,9.

Шаг 6: Теперь делим результат из Шага 3 на результат из Шага 5.

Теперь у нас есть 1185/60 и 7,9. Сначала преобразуем 7,9 в дробь:

7,9 = 79/10.

Теперь делим:

(1185/60) / (79/10) = (1185/60) * (10/79) = (11850)/(60 * 79).

Упростим дробь:

11850 / 4740 = 2,5.

Ответ:

Таким образом, значение выражения (6 3/5 - 3 3/14) × 5 5/6 / (21 - 1,25) ÷ 2,5 равно 2,5.