Какое значение имеет выражение 2/9 + 4/21 деленное на 3/7?

Алгебра 7 класс Действия с дробями алгебра 7 класс выражение 2/9 + 4/21 деление на 3/7 решение дробей математические операции дроби в алгебре

Чтобы найти значение выражения (2/9 + 4/21) деленное на (3/7), давайте сначала разберемся с каждой частью по отдельности.

Шаг 1: Сложим дроби 2/9 и 4/21.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей 9 и 21 имеют наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 63.

• Чтобы привести 2/9 к знаменателю 63, умножим числитель и знаменатель на 7: 2/9 = (2*7)/(9*7) = 14/63.
• Чтобы привести 4/21 к знаменателю 63, умножим числитель и знаменатель на 3: 4/21 = (4*3)/(21*3) = 12/63.

Теперь можем сложить дроби:

14/63 + 12/63 = (14 + 12)/63 = 26/63.

Шаг 2: Теперь разделим полученную дробь на 3/7.

Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

(26/63) / (3/7) = (26/63) * (7/3).

Теперь умножим дроби:

(26 7) / (63 3) = 182 / 189.

Шаг 3: Упростим дробь 182/189.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числа 182 и 189 имеют НОД равный 1, значит, дробь не упрощается.

Ответ:

Таким образом, значение выражения (2/9 + 4/21) деленное на (3/7) равно 182/189.

Чтобы решить выражение (2/9 + 4/21) / (3/7), давайте разберемся с каждым шагом по порядку.

1. Сложим дроби 2/9 и 4/21.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 21 имеют общий знаменатель 63.

• Для 2/9: умножим числитель и знаменатель на 7, чтобы получить 14/63.
• Для 4/21: умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить 12/63.

Теперь у нас есть:

2/9 = 14/63 и 4/21 = 12/63.

2. Теперь сложим дроби:

14/63 + 12/63 = (14 + 12) / 63 = 26/63.

3. Теперь нужно разделить 26/63 на 3/7.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к 3/7 — это 7/3.

Итак, у нас получается:

(26/63) * (7/3).

4. Умножим дроби:

Умножаем числители и знаменатели:

(26 * 7) / (63 * 3) = 182 / 189.

5. Упростим дробь 182/189, если это возможно.

Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Число 182 делится на 7, а число 189 — на 3. НОД равен 1, поэтому дробь не сокращается.

Таким образом, значение выражения (2/9 + 4/21) / (3/7) равно 182/189.