Какое значение имеет выражение со степенью с целым отрицательным показателем? В-1

1. Найдите значение выражения:
• 10^-1 + 5^-2
• (2/3)^-1 + (-1,7)^0 - 2^-3
• (3/4)^-2 * 2^-3

Алгебра 7 класс Степени с отрицательными показателями выражение со степенью целый отрицательный показатель значение выражения алгебра 7 класс вычисление степеней Новый

Давайте разберем, как вычислить значение данного выражения, шаг за шагом. Первое, что нужно помнить, это то, что выражения со степенью с целым отрицательным показателем можно преобразовать в дроби. Например, a^(-n) = 1/(a^n).

Теперь давайте вычислим каждую часть вашего выражения:

1. 10^-1: Это равно 1/(10^1) = 1/10 = 0.1.
2. 5^-2: Это равно 1/(5^2) = 1/25 = 0.04.
3. (2/3)^-1: Это равно 1/((2/3)^1) = 1/(2/3) = 3/2 = 1.5.
4. (-1.7)^0: Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно 1. Поэтому (-1.7)^0 = 1.
5. 2^-3: Это равно 1/(2^3) = 1/8 = 0.125.
6. (3/4)^-2: Это равно 1/((3/4)^2) = 1/(9/16) = 16/9 ≈ 1.78.

Теперь подставим значения в исходное выражение:

10^-1 + 5^-2 + (2/3)^-1 + (-1.7)^0 - 2^-3 - (3/4)^-2 * 2^-3

Подставляем:

0.1 + 0.04 + 1.5 + 1 - 0.125 - (16/9 * 0.125)

Теперь вычислим произведение:

(16/9) * (0.125) = 16/72 = 2/9 ≈ 0.222.

Теперь подставим и посчитаем:

0.1 + 0.04 + 1.5 + 1 - 0.125 - 0.222.

Сначала сложим все положительные числа:

0.1 + 0.04 + 1.5 + 1 = 2.63.

Теперь вычтем отрицательные числа:

2.63 - 0.125 - 0.222 = 2.63 - 0.347 = 2.283.

Итак, окончательное значение данного выражения равно 2.283.