Похожие вопросы
2025-03-16 16:22:17
Какое значение имеет выражение со степенью с целым отрицательным показателем? В-1
- Найдите значение выражения:
- 10^-1 + 5^-2
- (2/3)^-1 + (-1,7)^0 - 2^-3
- (3/4)^-2 * 2^-3
Алгебра 7 класс Степени с отрицательными показателями выражение со степенью целый отрицательный показатель значение выражения алгебра 7 класс вычисление степеней
2025-03-16 16:22:32
Давайте разберем, как вычислить значение данного выражения, шаг за шагом. Первое, что нужно помнить, это то, что выражения со степенью с целым отрицательным показателем можно преобразовать в дроби. Например, a^(-n) = 1/(a^n).
Теперь давайте вычислим каждую часть вашего выражения:
- 10^-1: Это равно 1/(10^1) = 1/10 = 0.1.
- 5^-2: Это равно 1/(5^2) = 1/25 = 0.04.
- (2/3)^-1: Это равно 1/((2/3)^1) = 1/(2/3) = 3/2 = 1.5.
- (-1.7)^0: Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно 1. Поэтому (-1.7)^0 = 1.
- 2^-3: Это равно 1/(2^3) = 1/8 = 0.125.
- (3/4)^-2: Это равно 1/((3/4)^2) = 1/(9/16) = 16/9 ≈ 1.78.
Теперь подставим значения в исходное выражение:
10^-1 + 5^-2 + (2/3)^-1 + (-1.7)^0 - 2^-3 - (3/4)^-2 * 2^-3
Подставляем:
0.1 + 0.04 + 1.5 + 1 - 0.125 - (16/9 * 0.125)
Теперь вычислим произведение:
(16/9) * (0.125) = 16/72 = 2/9 ≈ 0.222.
Теперь подставим и посчитаем:
0.1 + 0.04 + 1.5 + 1 - 0.125 - 0.222.
Сначала сложим все положительные числа:
0.1 + 0.04 + 1.5 + 1 = 2.63.
Теперь вычтем отрицательные числа:
2.63 - 0.125 - 0.222 = 2.63 - 0.347 = 2.283.
Итак, окончательное значение данного выражения равно 2.283.
