Какова большая сторона прямоугольника, если его площадь равна 18, а большая сторона в 2 раза больше меньшей стороны?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс площадь прямоугольника большая сторона меньшая сторона задачи по алгебре Новый

Для решения задачи начнем с обозначения сторон прямоугольника. Пусть меньшая сторона равна x. Тогда большая сторона, согласно условию задачи, будет равна 2x.

Теперь мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, которая равна произведению его сторон:

Площадь = меньшая сторона × большая сторона

Подставим наши обозначения в формулу:

18 = x × 2x

Упрощаем это уравнение:

18 = 2x²

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

9 = x²

Теперь найдем значение x, взяв квадратный корень из обеих сторон:

x = √9

x = 3

Теперь мы знаем, что меньшая сторона равна 3. Чтобы найти большую сторону, подставим значение x в наше обозначение для большой стороны:

большая сторона = 2x = 2 × 3 = 6

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 6.

Ответ: большая сторона равна 6.