Какова длина и ширина прямоугольника, если длина в три раза больше ширины, а периметр составляет 84 см? Решите эту задачу, используя уравнения.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на периметр уравнения прямоугольник длина и ширина решение задачи математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Длина прямоугольника обозначим как L.
• Ширина прямоугольника обозначим как W.

Согласно условию задачи, длина в три раза больше ширины. Это можно записать в виде уравнения:

L = 3W

Также нам дан периметр прямоугольника. Формула для нахождения периметра P прямоугольника выглядит так:

P = 2(L + W)

В нашем случае периметр равен 84 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2(L + W) = 84

Теперь подставим выражение для L из первого уравнения во второе уравнение:

2(3W + W) = 84

Теперь упростим это уравнение:

2(4W) = 84

8W = 84

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

W = 84 / 8

W = 10.5

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив W в первое уравнение:

L = 3W = 3 * 10.5 = 31.5

Таким образом, мы нашли:

• Ширина (W) = 10.5 см
• Длина (L) = 31.5 см

Итак, длина прямоугольника составляет 31.5 см, а ширина 10.5 см.