Похожие вопросы
2025-05-12 07:14:17
Какова длина и ширина прямоугольника, если длина в три раза больше ширины, а периметр составляет 84 см? Решите эту задачу, используя уравнения.
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на периметр уравнения прямоугольник длина и ширина решение задачи математические уравнения
2025-05-12 07:14:35
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что:
- Длина прямоугольника обозначим как L.
- Ширина прямоугольника обозначим как W.
Согласно условию задачи, длина в три раза больше ширины. Это можно записать в виде уравнения:
L = 3WТакже нам дан периметр прямоугольника. Формула для нахождения периметра P прямоугольника выглядит так:
P = 2(L + W)В нашем случае периметр равен 84 см, поэтому мы можем записать уравнение:
2(L + W) = 84Теперь подставим выражение для L из первого уравнения во второе уравнение:
2(3W + W) = 84Теперь упростим это уравнение:
2(4W) = 84 8W = 84Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:
W = 84 / 8 W = 10.5Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив W в первое уравнение:
L = 3W = 3 * 10.5 = 31.5Таким образом, мы нашли:
- Ширина (W) = 10.5 см
- Длина (L) = 31.5 см
Итак, длина прямоугольника составляет 31.5 см, а ширина 10.5 см.
