Какова длина каждого из двух тоннелей на автомобильной трассе, если общая протяженность трассы составляет 6940 м, наземная часть равна 703 м, а один тоннель длиннее другого на 17 м?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс длина тоннелей задача на алгебру протяжённость трассы решение задачи математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину первого тоннеля как x м. Тогда длина второго тоннеля будет x + 17 м, так как один тоннель длиннее другого на 17 м.

2. Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что общая протяженность трассы составляет 6940 м, а наземная часть равна 703 м. То есть, сумма длин двух тоннелей и наземной части равна общей протяженности трассы:

x + (x + 17) + 703 = 6940

3. Упростим уравнение:

• Сложим x и x + 17: это будет 2x + 17.
• Теперь у нас есть уравнение: 2x + 17 + 703 = 6940.

4. Сложим 17 и 703:

• 17 + 703 = 720.

5. Теперь упростим уравнение еще раз:

2x + 720 = 6940

6. Выразим 2x:

• 2x = 6940 - 720.
• 2x = 6220.

7. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:

• x = 6220 / 2.
• x = 3110.

8. Теперь мы можем найти длину второго тоннеля:

• Длина первого тоннеля: 3110 м.
• Длина второго тоннеля: 3110 + 17 = 3127 м.

Ответ: Длина первого тоннеля составляет 3110 м, а длина второго тоннеля составляет 3127 м.