Какова масса одного слитка олова и одного слитка свинца, если масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца составляет 33 кг, а масса одного слитка олова на 1 кг меньше массы одного слитка свинца?

Алгебра 7 класс Системы уравнений масса слитка олова масса слитка свинца алгебра задачи система уравнений решение уравнений математическая задача алгебраические уравнения вес слитков задачи на массу алгебра для школьников Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - масса одного слитка олова (в кг)
• y - масса одного слитка свинца (в кг)

Из условия задачи мы знаем два важных уравнения:

1. 2 слитка олова и 5 слитков свинца весят 33 кг: 2x + 5y = 33
2. Масса одного слитка олова на 1 кг меньше массы одного слитка свинца: x = y - 1

Теперь подставим второе уравнение в первое. Из второго уравнения мы можем выразить x через y:

x = y - 1

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

2(y - 1) + 5y = 33

Раскроем скобки:

2y - 2 + 5y = 33

Теперь объединим подобные слагаемые:

7y - 2 = 33

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

7y = 35

Теперь разделим обе стороны на 7:

y = 5

Теперь, когда мы нашли массу одного слитка свинца (y), можем найти массу одного слитка олова (x) по нашему уравнению:

x = y - 1 = 5 - 1 = 4

Таким образом, мы получили:

• Масса одного слитка олова (x) = 4 кг
• Масса одного слитка свинца (y) = 5 кг

Итак, ответ на задачу:

Масса одного слитка олова составляет 4 кг, а масса одного слитка свинца составляет 5 кг.