Какова меньшая сторона прямоугольника, если его площадь равна 36 см², а одна из сторон в 4 раза больше другой?

Алгебра 7 класс Системы уравнений меньшая сторона прямоугольника площадь 36 см² одна сторона в 4 раза больше другой Новый

Для того чтобы найти меньшую сторону прямоугольника, давайте обозначим одну сторону как x. Тогда другая сторона, которая в 4 раза больше, будет равна 4x.

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его сторон:

Площадь = длина × ширина.

В нашем случае это будет:

x * 4x = 36.

Теперь упростим это уравнение:

• 4x² = 36.

Чтобы решить это уравнение, сначала разделим обе стороны на 4:

• x² = 36 / 4 = 9.

Теперь найдем x, взяв квадратный корень из обеих сторон:

• x = √9 = 3.

Теперь мы знаем, что меньшая сторона равна 3 см. Чтобы убедиться, что это правильно, найдем большую сторону:

• Большая сторона = 4x = 4 * 3 = 12 см.

Теперь проверим площадь:

• Площадь = 3 см * 12 см = 36 см².

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 3 см.