Какова общая сумма, которую выплачивают пятирублевые и двухрублевые монеты, если известно, что пятирублевых монет на 4 больше, чем двухрублевых? Проверьте предложенные варианты ответов:
А) 5 пятирублевых и 2 двухрублевые
Б) 6 пятирублевых и 2 двухрублевые

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс сумма монет пятирублевые монеты двухрублёвые монеты задача на алгебру Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество двухрублевых монет как x. Тогда количество пятирублевых монет будет x + 4, так как их на 4 больше, чем двухрублевых.

Теперь найдем сумму, которую выплачивают эти монеты.

• Сумма от двухрублевых монет: 2 * x
• Сумма от пятирублевых монет: 5 * (x + 4)

Теперь сложим эти суммы:

Сумма = 2 * x + 5 * (x + 4)

Раскроем скобки:

Сумма = 2 * x + 5 * x + 20

Сложим подобные слагаемые:

Сумма = 7 * x + 20

Теперь давайте проверим предложенные варианты ответов.

Вариант А: 5 пятирублевых и 2 двухрублевые.

• Количество двухрублевых монет: 2
• Количество пятирублевых монет: 5

Проверим, соответствует ли условию: 5 = 2 + 4. Это верно.

Теперь вычислим сумму:

• Сумма от двухрублевых монет: 2 * 2 = 4
• Сумма от пятирублевых монет: 5 * 5 = 25

Общая сумма = 4 + 25 = 29.

Вариант Б: 6 пятирублевых и 2 двухрублевые.

• Количество двухрублевых монет: 2
• Количество пятирублевых монет: 6

Проверим, соответствует ли условию: 6 = 2 + 4. Это тоже верно.

Теперь вычислим сумму:

• Сумма от двухрублевых монет: 2 * 2 = 4
• Сумма от пятирублевых монет: 5 * 6 = 30

Общая сумма = 4 + 30 = 34.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Вариант А: общая сумма 29.
• Вариант Б: общая сумма 34.

Ответ на задачу: оба варианта удовлетворяют условию о количестве монет, но суммы разные. Если вам нужна общая сумма, то она составит 29 для варианта А и 34 для варианта Б.