Какова площадь луга, если бригада, скашивая по 60 гектаров в день вместо 50 гектаров, смогла завершить работу на один день быстрее, чем планировалось? Пожалуйста, объясните решение и постарайтесь записать его кратко. Спасибо!

Алгебра 7 класс Пропорции и уравнения площадь луга бригада скашивание гектары в день работа быстрее решение задачи алгебра 7 класс Новый

Для того чтобы найти площадь луга, давайте обозначим её как S (в гектарах). По условию задачи, бригада планировала косить по 50 гектаров в день и завершить работу за N дней. Значит, площадь луга можно выразить следующим образом:

• S = 50 * N

Однако, бригада скашивает по 60 гектаров в день и завершает работу на один день быстрее, то есть за (N - 1) дней. Таким образом, площадь луга также можно выразить так:

• S = 60 * (N - 1)

Теперь у нас есть два уравнения для площади S:

• 1. S = 50 * N
• 2. S = 60 * (N - 1)

Так как обе формулы равны площади S, мы можем приравнять их:

• 50 * N = 60 * (N - 1)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 50 * N = 60 * N - 60
2. Переносим все члены с N в одну сторону:
• 50 * N - 60 * N = -60
3. Соберем подобные слагаемые:
• -10 * N = -60
4. Разделим обе стороны на -10:
• N = 6

Теперь, подставим значение N обратно в одно из уравнений для S. Используем первое уравнение:

• S = 50 * N = 50 * 6 = 300

Таким образом, площадь луга составляет 300 гектаров.