Какова скорость катера без учета течения реки, если он проходит 40 км по течению за 2 часа, а против течения 35 км за 2,5 часа?

Алгебра 7 класс Системы уравнений скорость катера течение реки алгебра 7 класс задачи по алгебре движение катера расчет скорости физика и алгебра Новый

Чтобы найти скорость катера без учета течения реки, давайте обозначим:

• V - скорость катера в стоячей воде (без учета течения);
• C - скорость течения реки.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных о движении катера:

1. Когда катер движется по течению, его скорость равна V + C. Мы знаем, что он проходит 40 км за 2 часа:
• Скорость по течению = расстояние / время = 40 км / 2 ч = 20 км/ч.
• Таким образом, у нас есть уравнение: V + C = 20.
2. Когда катер движется против течения, его скорость равна V - C. Он проходит 35 км за 2,5 часа:
• Скорость против течения = расстояние / время = 35 км / 2,5 ч = 14 км/ч.
• Таким образом, у нас есть второе уравнение: V - C = 14.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. V + C = 20
• 2. V - C = 14

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем сложить оба уравнения:

1. (V + C) + (V - C) = 20 + 14
2. 2V = 34
3. V = 34 / 2 = 17 км/ч.

Теперь, когда мы нашли скорость катера в стоячей воде, можем подставить значение V обратно в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения реки C:

1. Подставим V = 17 в первое уравнение: 17 + C = 20.
2. C = 20 - 17 = 3 км/ч.

Итак, мы нашли:

• Скорость катера без учета течения реки (V) = 17 км/ч.
• Скорость течения реки (C) = 3 км/ч.

Таким образом, скорость катера без учета течения реки составляет 17 км/ч.