Какова скорость каждого из двух туристов, если они вышли навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 54 км, и встретились через 5 часов, при этом второй турист прошел на 4 км меньше первого?

Алгебра 7 класс Системы уравнений скорость туристов алгебра 7 класс задача на движение встреча туристов расстояние и время алгебраические уравнения Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать информацию о расстоянии, времени и скорости. Давайте обозначим скорость первого туриста как v1, а скорость второго туриста как v2.

Согласно условию задачи, расстояние между двумя городами составляет 54 км, и туристы встретились через 5 часов. Это означает, что за 5 часов они вместе прошли 54 км. Мы можем записать это уравнение:

v1 * 5 + v2 * 5 = 54

Также нам известно, что второй турист прошел на 4 км меньше первого. Это можно записать следующим образом:

v2 * 5 = v1 * 5 - 4

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 5v1 + 5v2 = 54
2. 5v2 = 5v1 - 4

Теперь давайте упростим первое уравнение. Мы можем разделить его на 5:

v1 + v2 = 10.8

Теперь упростим второе уравнение, также разделив его на 5:

v2 = v1 - 0.8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. v1 + v2 = 10.8
2. v2 = v1 - 0.8

Теперь подставим второе уравнение во первое:

v1 + (v1 - 0.8) = 10.8

Упростим это уравнение:

2v1 - 0.8 = 10.8

Добавим 0.8 к обеим сторонам:

2v1 = 11.6

Теперь разделим обе стороны на 2:

v1 = 5.8

Теперь мы знаем скорость первого туриста. Теперь найдем скорость второго туриста, подставив значение v1 во второе уравнение:

v2 = 5.8 - 0.8 = 5.0

Таким образом, скорости туристов следующие:

• Скорость первого туриста: 5.8 км/ч
• Скорость второго туриста: 5.0 км/ч