Какова скорость моторной лодки при движении по озеру, если за 4 часа она проходит по течению реки тот же путь, что за 5 часов по озеру, и известно, что скорость течения реки составляет 4 км/ч?

Пусть х км/ч - скорость лодки при движении по озеру.

Составьте и решите уравнение.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс скорость моторной лодки движение по озеру течение реки уравнение задача решение скорость течения математическая задача пропорции расстояние время скорость формула движения Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Пусть x км/ч - это скорость моторной лодки при движении по озеру.

Скорость лодки по течению реки будет равна (x + 4) км/ч, так как к скорости лодки добавляется скорость течения реки, которая составляет 4 км/ч.

Теперь определим расстояние, которое лодка проходит в обоих случаях:

• По озеру: лодка движется 5 часов, поэтому расстояние будет 5x км.
• По течению реки: лодка движется 4 часа, поэтому расстояние будет 4(x + 4) км.

Так как расстояния равны, мы можем составить уравнение:

5x = 4(x + 4)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
5x = 4x + 16
2. Теперь перенесем 4x на левую сторону:
5x - 4x = 16
3. Это упрощается до:
x = 16

Таким образом, скорость моторной лодки при движении по озеру составляет 16 км/ч.

В заключение, мы нашли, что скорость лодки по озеру равна 16 км/ч, что соответствует условиям задачи.